Le comportement du consommateur, analyse microéconomique

dimanche 1er septembre 2013

Fonction d’utilité et préférences individuelles

Disposer de 10 euros permet de satisfaire un besoin, dans la limite de ces 10 euros, dès lors qu’un vendeur est disposé à céder le bien correspondant à ce besoin. Comme il faut choisir entre plusieurs besoins, il faut pouvoir dire lequel doit être satisfait en premier. Il faut donc exprimer des préférences fondées sur l’utilité ou la satisfaction procurées par les différents biens et services.
On peut se demander si les besoins sont naturels ou construits socialement et dans ce cas peut-on dire qu’en produisant les biens on produit aussi les besoins ? Comment peut-on mesurer l’intensité des besoins ?

La théorie de la demande traite du comportement d’un individu disposant d’un revenu monétaire donné et cherchant à satisfaire des besoins par l’acquisition de biens et services ayant un prix.
Le consommateur a un objectif - satisfaire des besoins - et il est soumis à une contrainte - son pouvoir d’achat qui dépend du revenu dont il dispose et des prix des produits.
Pour traiter ce problème il faut attribuer au consommateur et à son environnement certaines caractéristiques.
On dit que la théorie de la demande est une axiomatique des préférences [1].

1) Des préférences à la fonction d’utilité

Les économistes savent parfaitement que les "préférences" du consommateur ne tombent pas du ciel, et que les "goûts" individuels sont socialement construits donc susceptibles d’être influencés.
Pour essayer de construire une représentation du comportement du consommateur face aux décisions qu’il doit prendre il faut cependant raisonner "toutes choses égales par ailleurs" ce qui revient à traiter les préférences comme si elles étaient entièrement données (les économistes disent qu’elles sont exogènes). C’est seulement dans les développements plus avancés qui ne sont pas abordés dans ce cours que l’interdépendance des préférences est introduite (il faut bien prendre en compte, la mode, le mimétisme, la distinction...).

Un grand nombre de produits sont offerts aux choix du consommateur. Ce dernier constitue un panier de consommation en choisissant des quantités de certains produits.
Le consommateur est supposé être capable de classer ses préférences c’est-à-dire d’indiquer s’il préfère consommer le panier A ou le panier B.
Pour indiquer la préférence du consommateur entre le panier A au panier B on écrit

si le panier A est préféré ou équivalent au panier B
si A est strictement préféré à B
si A est équivalent (indifférent) à B

Trois hypothèses particulières sont imposées à cette relation : les axiomes des préférences.

[*L’axiome de totalité*] énonce que pour tous les paniers de consommation A et B le consommateur est toujours capable de dire si
[*L’axiome de réflexivité*] signifie simplement qu’un panier est toujours au moins équivalent à lui même
[*L’axiome de transitivité*] implique que si le panier A est préféré ou indifférent au panier B et si le panier B est préféré ou indifférent au panier C, alors le panier A est préféré ou indifférent au panier C.


Si ces hypothèses sont satisfaites, on peut déduire de la relation de préférence une fonction d’utilité associant aux quantités consommées x et y des marchandises (X et Y) des nombres U tels que si le panier constitué d’une quantité x1 du bien X et y1 du bien Y est préféré à celui constitué des quantité x2 du bien X et y2 du bien Y alors le nombre (l’indice d’utilité) représentant l’utilité du premier panier est supérieur à celui du second panier.

Les nombres associés aux paniers de consommation sont des indices d’utilité, situant un panier relativement aux autres.

2) Propriétés de la fonction d’utilité

Pourquoi travaillons nous ? Pour gagner le revenu qui permet de consommer les biens et les services qui permettent de satisfaire nos besoins. Ces biens et ces services sont donc consommés parce qu’ils sont utiles. La valeur que nous attachons aux biens et aux services est forcément liée à la plus ou moins grande utilité que nous leur attribuons. Si j’ai très soif, le premier verre d’eau consommé me procure une grande satisfaction, le second un peu moins, les suivants encore un peu moins... Ainsi, lorsque la quantité consommée augmente, la satisfaction totale augmente mais de moins en moins vite. Les économistes disent que l’utilité marginale ressentie par un individu lorsqu’il consomme un bien diminue quand la quantité consommée de ce bien augmente.

On retiendra que pour tous les biens et services consommés, pour chaque consommateur, la satisfaction procurée par la consommation augmente quand la quantité consommée augmente, mais le supplément de satisfaction associé à chaque unité consommée en plus est de plus en plus faible.

3) Les courbes d’indifférence

Dans un hyper marché vous pouvez remplir votre "panier" avec une grande variété de produits achetés. Une fois les paniers remplis vous devez être capable de dire si vous préférez celui-ci ou celui-là. Si vous ne pouvez pas départager deux paniers, vous êtes dans une situation d’indifférence parce que vous considérez que l’utilité procurée par chacun des deux paniers est la même.

Pour un panier de deux biens une courbe d’indifférence du consommateur est l’ensemble des paniers de ces deux biens qui ont la même utilité pour le consommateur.

Bien entendu si vous revenez le lendemain avec un budget plus élevé vous allez remplir vos paniers autrement et vous aurez normalement une plus grande satisfaction puisque vous consommerez davantage. Les paniers du lendemain seront indifférents entre eux mais "préférés" à ceux du premier jour. Il en est ainsi parce que le consommateur est insatiable : « il en veut toujours plus ».
Sans le savoir, vous avez à votre disposition une "carte d’indifférence" décrivant un peu comme une carte topographique indiquant les lignes d’altitude, toutes les combinaisons conduisant à une même utilité. C’est cette carte qui va vous guider dans vos choix.

4) Le taux marginal de substitution

En présentant la théorie de l’utilité nous avons vu qu’on appelle utilité marginale d’un bien est le supplément d’utilité procuré par la consommation d’une unité supplémentaire de ce bien (toutes choses égales par ailleurs - en particulier les quantités consommées des autres biens).
Calculer l’utilité marginale est possible si on peut mesurer les niveaux d’utilité c’est-à-dire si on retient la conception cardinale de l’utilité. Dans la conception ordinale de l’utilité le calcul de l’utilité marginale n’a pas de sens. En revanche on peut dire si en passant d’un panier à un autre l’utilité totale augmente beaucoup ou peu ou si elle diminue. Cela revient à dire si l’utilité marginale est positive et grande, ou positive et petite, ou plus ou moins négative.
Les fonctions d’utilité retenues par l’analyse économique sont celles de la section précédente : une utilité marginale positive (augmenter la consommation de l’un des biens sans diminuer celle des autres procure une plus grande utilité totale) et décroissante (chaque unité supplémentaire augmente l’utilité mais de moins en moins).

Les courbes d’indifférence permettent de rendre compte visuellement de la manière dont s’opère la substitution entre les quantités des biens X et Y procurant une même utilité totale comme le montre ce graphique. Pour garder une utilité constante en consommant deux biens et en réduisant la quantité consommée de l’un des deux il faut consommer un peu plus de l’autre. C’est dans cet "un peu plus" que ce situe le taux marginal de substitution.
En consommant plus du premier bien, le consommateur augment son utilité totale, en consommant moins de l’autre il subit une perte d’utilité totale le taux marginal de substitution est donc normalement négatif.

Contrainte budgétaire et comportement du consommateur

S’il faut une théorie pour expliquer le comportement du consommateur c’est parce que ce dernier est confronté à la contrainte monétaire représentée par le pouvoir d’achat de son revenu. La notion de pouvoir d’achat est facile à comprendre puisqu’elle correspond à la question que chacun se pose dans les économies contemporaines : « quelles quantités des biens et services qui premettraient de satisfaire mes besoins suis-je en mesure de me procurer compte tenu du revenu dont je dispose et des prix de ces produits ».

Dans cette partie de l’analyse économique on considère que le consommateur ne peut pas modifier son revenu et que les prix sont indépendants de sa volonté ou de ses comportements. Il n’a pas de pouvoir de marché. Il prend le revenu et les prix comme des données.

1) La contrainte budgétaire

Pour accéder aux biens le consommateur doit les payer. La taille et le contenu de son panier de consommation dépendent de la quantité de monnaie dont il dispose, son revenu monétaire ou encore son budget, et des prix des biens qu’ils souhaite consommer et que les prix et son revenu sont des données exogènes, des contraintes.

Si les prix des n biens X1 à Xn sont respectivement p1 à pn, si le budget total disponible est R et si les quantités consommées des biens sont x1 à xn alors la contrainte budgétaire exprime simplement le fait que la dépense totale ne peut pas dépasser le revenu disponible pour cette dépense :

Cette relation exprime la contrainte budgétaire c’est-à-dire l’ensemble des combinaisons de consommations des différents biens compatibles avec le budget du consommateur pour les prix donnés pour chaque bien.
En prenant l’exemple simple d’un panier contenant deux biens la représentation graphique est élémentaire.
Il est évident qu’une augmentation du revenu sans changement dans les prix, se traduit par une augmentation du pouvoir d’achat du revenu, c’est-à-dire un élargissement du domaine des consommations possibles.

Si on retient seulement deux biens X et Y la contrainte budgétaire devient :

R ≥ (px x) + (py y)
soit un espace délimité par la droite AB

x = (R / px) - y (py / px).
Toutes les combinaisons des quantités de X et de Y situées dans le triangle OAB sont possibles financièrement pour le consommateur.

On voit que si le revenu disponible diminue sans que le rapport des prix se modifie le domaine des combinaisons possibles se réduit.

De même il est certain que l’augmentation de l’un des prix, les autres restant stables et le revenu étant inchangé réduira ce domaine des consommations possibles. C’est une perte de pouvoir d’achat du revenu comme le montre ce graphique dans le cas de deux biens.

Que se passe-t-il si le prix du bien x augmente passant de px à px’ sans changement pour celui du bien Y ?
Le pouvoir d’achat du revenu en bien X diminue ce qui réduit le domaine des combinaisons possibles, une même quantité du bien Y est désormais associée à une plus faible quantité du bien X.

Le prix du bien Y est inchangé dans l’absolu mais relativement à celui du bien X il diminue ce qui rend le produit Y plus accessible (relativement au bien X).
Le domaine des possible se réduit puisque la limite n’est plus la droite rouge mais la droite bleue.

Pour la suite de l’analyse il faut retenir que le coefficient directeur (la pente) de la contrainte budgétaire est négatif et égal au rapport des prix des deux biens.

2) Maximisation de l’utilité sous contrainte

Pour obtenir la plus grande satisfaction possible compte tenu de ses moyens, le consommateur doit prendre en compte ses préférences exprimées par sa carte d’indifférence et ses possibilités représentées par la contrainte budgétaire.

Graphiquement la solution est facile à mettre en évidence.

La contrainte budgétaire est représentée par le trinagle vert.

Les préférences sont décrites par les courbes d’indifférence U1, U2, U3...
Tous les paniers de consommation possibles financièrement sont dans le triangle vert et on voit immédiatement que celui qui donne l’utilité totale la plus grande est le panier E composé d’une quantité x* du bien X et d’une quantité y* du bien Y.

Ce panier est possible (il est dans le triangle) et il est situé sur la courbe d’indifférence la plus élevée ayant encore un point dans ce triangle.
Pour ce panier E, les coefficients directeurs de la courbe d’indifférence et de la contrainte budgétaire sont égaux puisque la contrainte est tangente à la courbe. Nous savons que le coefficient directeur de la contrainte est égal au rapport des prix et que celui de la courbe d’indifférence est égal au taux marginal de substitution, donc au point E :

- (δU / δy) / (δU / δx) = - py / px
soit
(δU / δy) / (δU / δx) = - py / px



Le consommateur atteint la meilleure composition du panier quand le taux auquel il veut échanger les deux biens l’un contre l’autre (la substitution) est égal au taux auquel il peut concrètement les échanger sur le marché (le rapport des prix).

Un raisonnement littéraire simple permet de retrouver ce résultat :

Pour comprendre comment le consommateur parvient à cette solution imaginons que consommer un unité supplémentaire du bien Y procure une utilité 3 fois plus grande que la consommation d’une unité supplémentaire du bien X et qu’une unité du bien Y coûte 2 fois plus qu’une unité du bien X. Dans ce cas le consommateur va réduire sa consommation de bien X et augmenter celle du bien Y. Comme l’utilité marginale des biens est supposée être décroissante quand leur consommation augmente, une plus grande consommation du bien Y réduit l’utilité marginale et une plus faible consommation du bien X augmente l’utilité marginale qu’elle procure. Le rapport des utilités marginales diminue et se rapproche du rapport des prix des deux biens. Lorsque les deux rapports sont égaux, la substitution entre les deux biens n’apportent plus aucun avantage.

Le panier donnant la plus grande utilité est celui composé des quantités des biens X et Y telles que le rapport des prix de X à Y soit égal au rapport des utilités marginales de X et de Y.

Demande individuelle et demande de marché

Penser que le consommateur "demande" les biens et services contre de la monnaie est assez naturel.
Bien entendu, aucun consommateur réel ne fait ses achats en consultant sa "carte d’indifférence" ou sa "droite de budget" mais les décisions, lorsqu’elles sont un peu réfléchies (et elles doivent l’être pour un individu rationnel) reflètent et révèlent les préférences.
Parce que les préférences ne changent pas en permanence, les choix devraient être stables. S’ils varient c’est sous l’effet des variations des prix des produits et du revenu du consommateur.
Les économistes expriment cela en disant que la demande d’un produit pour un consommateur (toutes choses égales d’ailleurs) est fonction du prix du produit, du prix des autres produits et du revenu de ce consommateur. Ensuite, ils s’attachent à montrer qu’il est possible d’étudier comment toutes ces décisions individuelles, parfaitement indépendantes, conduisent à une demande totale : la demande de marché.

1) La demande individuelle

Intuitivement la quantité demandée d’un bien par un consommateur dépende de son revenu et du prix du bien et des autres biens.

a) Demande d’un bien et revenu du consommateur

Dans les hypothèses habituelles, la demande d’un bien augmente quand le revenu augmente. Pourtant l’étude des élasticités de la demande présentée plus bas montrera que cela n’est pas toujours vrai et qu’il existe des biens inférieurs dont la consommation diminue lorsque le revenu augmente.
La courbe d’Engel est la représentation graphique de la fonction de demande par rapport au revenu comme le montre le graphique ci-dessous.

Sur ce graphique le revenu disponible passe de R1 à R2 puis R3. Les prix px et py ne changent pas (la pente de la droite de budget est conservée).

Le choix du consommateur se modifie passant de (x1, y1) à (x2, y2) puis (x3, y3).

Le graphique donne la quantité optimale du bien X (pour un rapport de prix donné) correspondant à chaque niveau de revenu.
x1 correspond à R1, x2 correspond à R2, et x3 correspond à R3.

La demande du bien X est donc une fonction du revenu, et l’expression graphique de cette demande-revenu est la courbe d’Engel par référence aux travaux qu’Ernst Engel consacra au milieu du XIXe siècles au budget des familles.
La ligne en pointillés est aussi appelée chemin d’expansion du revenu.

lunettes de soleil Demande d’un bien et prix de ce bien

Ici c’est un peu plus compliqué parce que l’augmentation du prix du bien a deux effets, d’une part elle réduit le pouvoir d’achat du revenu ce qui a pour conséquence de réduire la demande de tous les biens normaux y compris celui qui est affecté par l’augmentation du prix, d’autre part elle rend les autres biens relativement plus intéressant entraînant une substitution de ces biens au bien dont le prix a augmenté. Pour les biens normaux les deux effets s’ajoutent. Mais pour des biens inférieurs les deux effets sont de sens inverse et le résultat n’est pas acquis.

Sur ce graphique le revenu R et le prix du bien X ne changent pas, en revanche le prix du bien Y augmente passant de py1 à py2 puis py3 avec py1 < py2 < py3.

L’augmentation du prix du bien Y réduit le pouvoir d’achat du revenu disponible : on parle d’effet revenu et cet effet affecte la consommation des deux biens X comme Y.
Mais cette augmentation du prix du bien Y rend plus attractif la consommation du bien X puisque son prix relatif (par rapport à celui du bien Y) diminue ce qui doit inciter le consommateur à substituer du bien X au bien Y, et à se détourner du bien Y : on parle d’effet de substitution.

L’effet de substitution entraîne toujours une variation de la demande en sens inverse de celle du prix (baisse de la demande quand le prix augmente et inversement).
Pour un bien normal, l’effet de revenu modifie la demande du bien en sens inverse de la variation du prix de ce bien. En revanche pour un bien inférieur la variation du prix entraîne une variation de la demande dans le même sens (une diminution du prix entraîne une diminution de la quantité demandée puisqu’elle provoque une augmentation du pouvoir d’achat autorisant le consommateur à renoncer au bien inférieur)

Sur le graphique représenté ici l’effet revenu et l’effet de substitution sont de même sens et se cumulent.

Retenons que le plus souvent la demande d’un bien diminue quand son prix augmente.

Cette fonction de demande individuelle d’un produit relativement au prix de ce produit est facile à représenter.

2) Les élasticités et les catégories de biens et services

Pour étudier la plus ou moins grande sensibilité des quantités consommées aux variations du revenu et le sens de la variation (augmentation ou diminution) on mesure l’élasticité de la demande au revenu. De même pour la variation du prix du bien et ses effets sur la demande on mesure l’élasticité de la demande par rapport au prix.

Un coefficient d’élasticité c’est toujours le rapport de deux variations, par exemple dire que le coefficient d’élasticité de la demande de champignons (des girolles par exemple) par rapport au prix des girolles vaut -2 cela veut dire que si le prix des girolles baisse de 10%, la demande de girolles augmente de 20%.

On peut donc estimer les coefficients d’élasticité par l’observation statistique et en tirer des enseignements sur le comportement des consommateurs.

Les principales conclusions :

1) L’élasticité de la demande par rapport au revenu


Le coefficient d’élasticité de la demande du bien X d’un consommateur au revenu R de ce consommateur s’écrit :

ex/R = Taux de variation de la demande de X / Taux de variation du revenu

Ainsi si la demande augmente de 10% quand le revenu augmente de 5%, le coefficient d’élasticité vaut 2 (c’est un coefficient, il n’y a pas d’unité), mathématiquement il s’écrit

Les coefficients d’élasticité revenu permettent de construire une typologie des biens :

Types de biens
de luxe
nécessaires
normaux
nécessaires

inférieurs

Coefficient d’élasticité
e > 1

1 > e > 0

e < 0

Les coefficients d’élasticité revenu expliquent les observations faites en 1857 par Ernst Engel généralement vérifiées depuis ce qui conduit à parler des lois d’Engel :

- 
première loi : la part du revenu affectée aux dépenses d’alimentation est d’autant plus faible que le revenu est élevé

- 
deuxième loi : la part affectée aux dépenses de vêtements, logement, chauffage et éclairage est sensiblement identique, quel que soit l’importance du revenu

- 
troisième loi : la part affectée aux besoins d’éducation, santé, voyage, augmente plus vite que le revenu.

2) L’élasticité de la demande par rapport au prix du bien

Le coefficient d’élasticité de la demande du bien X d’un consommateur par rapport au prix de ce bien s’écrit :

ex/px = Taux de variation de la demande de X / Taux de variation du prix de x

Ainsi si la demande diminue de 10% quand leprix augmente de 5%, le coefficient d’élasticité vaut - 2 (attention au signe).

Normalement le coefficient d’élasticité prix d’un bien doit être négatif. La baisse du prix doit entraîner une augmentation de la demande. Ici on ne parle pas de bien normal mais de bien typique.
L’élasticité peut être plus ou moins forte, elle peut-être nulle et elle peut même être négative pour les biens atypiques.


Les biens atypiques : (...)

Les biens atypiques :

Pour un bien typique l’élasticité (négative) peut être plus ou moins forte.
On dit qu’un bien à une demande inélastique lorsque la variation du prix a peu d’effet sur la variation de la demande (le coefficient est proche de 0). C’est le cas des produits dont la consommation est relativement stable parce qu’elle correspond à un usage déterminé (les carburants ou les produits agricoles : l’augmentation du prix du pétrole a peu d’effet sur la consommation et il en va de même pour la baisse du prix du blé, du café ou du cacao). Pour ces produits agricoles Gregory King montra à la fin du XVIIe siècle comment une légère surproduction de blé entraînant une baisse du prix du blé pouvait ruiner les paysans (les recettes diminuent fortement) alors qu’une mauvaise récolte pouvait les enrichir en créant une forte augmentation du prix en raison de l’inélasticité de la demande.
Les biens atypiques sont ceux dont la demande a une élasticité prix positive.
Pour certains biens de luxe il y a un effet de démonstration ou effet Veblen (du nom de l’économiste américain Thorstein Veblen). Il s’agit d’une forme de snobisme, d’un effet de distinction par la recherche de consommations symboliques (ostentatoires).
À l’inverse certains biens inférieurs sont atypiques, ce sont les biens Giffen. Ces biens sont désignés ainsi par référence à l’économiste Robert Giffen qui au XIXe siècle a étudié cette question. Pour un "bien Giffen", la demande diminue quand le prix diminue. Par exemple si le prix des pommes de terre diminue pour un ménage ayant un revenu modeste et consommant principalement du pain et des pommes de terre, il est possible que le revenu économisé parce que le prix des pommes de terre a baissé soit reporté sur le pain. Il est même possible que la quantité consommée de pommes de terre diminue si le ménage veut augmenter sa consommation de pain. Ici l’effet revenu l’emporte sur l’effet substitution.


Une vidéo d’écodico (BNP Paribas et le web pédagogique) sur l’élasticité.


La notion d’élasticité par lewebpedagogique

3) La demande de marché

Dans l’analyse théorique du fonctionnement des marchés, la demande d’un individu ne s’adresse pas au premier vendeur rencontré. Le consommateur s’adresse à un marché. Puisque les autres consommateurs font comme lui, à un isntant donné il y a plusieurs demandes individuelles qui s’adressent au marché. Chaque consommateur peut répondre : « à ce prix je suis d’accord pour acheter cette quantité ».

Par exemple pour le prix de 5 euros le premier consommateur veut bien acheter 2 unités, le second, 3 unités, le troisième 1 unité seulement... S’ils n’étaient que tous les trois pour le prix de 5 euros la quantité demandée serait 2+3+1 = 6 unités. Au prix de 6 euros, s’il s’agit d’un bien normal ou typique, le premier ne veut plus acheter qu’une unité, le second 2 unités et le troisième renonce à l’achat. La demande totale pour 6 euros est plus faible qu’à 5 euros, elle est désormais 1+2 = 3 unités.

Ainsi, la demande totale, celle qui est adressée au marché, est la somme des demandes individuelles.

Le plus souvent la demande totale d’un bien a les mêmes caractéristiques que les demandes individuelles de ce bien.
La demande totale d’un bien augmente avec le revenu des consommateurs.
La demande totale d’un bien diminue quand le prix du bien augmente.

Pour en savoir un peu plus :

Il en est ainsi parce que l’utilité marginale de la consommation des biens est décroissante. Comme chaque unité supplémentaire procure un supplément de satisfaction de moins en moins grand, le prix que le consommateur est prêt à payer pour obtenir ce supplément diminue. Ce qui est vrai au plan individuel peut alors être transposé au plan collectif.

Qu’en est-il pour les biens non divisibles pour lesquels l’utilité marginale n’a pas de sens. Par exemple une place de cinéma. Normalement l’utilité de voir une seconde fois le même film (dans un délai très court) est pratiquement nulle. Imaginons alors que le premier individu accepte de payer 9 euros pour voir le film une fois, le scond individu veut bien payer 8 euros, le troisième ne veut pas payer plus de 7 euros. Un ticket à 7 euros fait 3 entrées, si le prix augmente et passe à 9 euros il n’y a plus qu’une entrée. La demande totale de places de cinéma est bien une fonction décroissante du prix du ticket.

La courbe de demande se déplace, sous l’effet du changement des goûts des consommateurs (ils aiment davantage le cinéma l’hiver, ils se détournent du cinéma parce qu’un autre média se développe...).

[1Un axiome est une proposition qui n’a pas à être démontrée, un point de départ dans un système logique pouvant être choisi arbitrairement. La seule contrainte imposée à une théorie reposant sur un ou des axiomes est qu’elle soit non-contradictoire : l’axiome ne peut être remis en cause à l’intérieur de cette théorie. Ainsi la pertinence d’une théorie de la demande repose sur celle des axiomes qui lui servent de fondement.


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