Le multiplicateur de dépenses

lundi 10 mars 2014

Dans le schéma keynésien il existe un mécanisme multiplicateur de dépenses qui permet de soutenir la demande par une dépense initiale qui déclenchera des vagues de dépenses successives.
Le mécanisme repose sur l’observation du caractère double de la dépense.
Une dépense pour un agent économique est un revenu pour un autre.
- Le revenu est consommé ou épargné, et la partie du revenu qui est consommée (dépensée) devient un revenu pour d’autres agents. Ce revenu sera à son tour en partie dépensé....
- Si la relation entre le revenu et la consommation est stable, les vagues des revenus et des dépenses successives peuvent se mesurer facilement.
Plus de dépenses c’est plus de revenu pour ceux qui vendent les produits ce qui permet à ces derniers de dépenser à leur tour davantage donc d’augmenter le revenu de ceux qui ...

Les vagues de dépenses et de revenus

Imaginons une économie dans laquelle lorsque les ménages perçoivent 100 euros de revenu en plus ils consomment 80 euros de plus et cette proportion est toujours la même (1000 euros de revenu en plus entrainent 800 euros de consommation supplémentaire). Leur propension à consommer est constante et vaut 0,8.
Si pour une raison ou une autre les ménages perçoivent 100 millions d’euros en plus de leur revenu antérieur il s’en suivra des vagues de dépenses successives parce que ceux qui perçoivent le revenu dépensé en consommation - ceux qui vendent les produits - vont à leur tour consommer une partie (80%) de ce revenu et ainsi de suite...

en millions d’euros



La somme des vagues successives de revenu s’écrit :
Somme des revenus = 100 + 100 (0,8) + 100 (0,8)2 + 100 (0,8)3 + 100 (0,8)4 + ... + + 100 (0,8)n-1 + 100 (0,8)n + ....
Somme des revenus = 100 [ (0,8) + (0,8)2 + (0,8)3 + (0,8)4 + ... + (0,8)n +... ]
La somme des termes d’une progression géométrique de raison "c" (0,8 c’est la propension à consommer) comprise entre 0 et 1 quand le nombre de terme tend vers l’infini vaut 1 / (1 - c) donc :
Somme des revenus = 100 [1 / (1 - 0,8) ] = 100 x 5 = 500 millions d’euros.
La somme des vagues d’épargne vaut 100 millions c’est-à-dire exactement le montant du revenu initialement distribué.
Pour souligner que le mécanisme repose entièrement sur le lien entre dépense et production, Keynes indiquait qu’embaucher des chômeurs pour leur faire creuser des trous et les reboucher ensuite était un moyen de relancer l’activité parce qu’en dépensant leur revenu, ils alimentaient la demande adressée aux enytreprises. Bien entendu il est préférable que le travail proposé soit productif, par exemple dans le cadre d’aménagement des infrastructures. C’est le principe des politiques de grands travaux menées pendant la crise des années 30, en particulier aux États-Unis dans le cadre du New-Deal mis en place par Franklin Roosevelt.

Explication élémentaire

Soit dans une économie fermée (pas d’importation ni exportation) une fonction de consommation simple de la forme C = c.Y
où C est la consommation et Y est le revenu
et avec une propension marginale à consommer "c" constante comprise entre 0 et 1.

Un supplément d’investissement d’une valeur donnée "dI" engendre une dépense équivalente parce qu’il faut bien payer les facteurs de production nécessaires à sa mise en oeuvre. Cette dépense supplémentaire est un supplément de revenu "dY" qui donnera lieu à une dépense de consommation nouvelle "dC". Cette consommation supplémentaire est une nouvelle dépense donc un nouveau revenu supplémentaire pour les vendeurs des produits consommés, et ainsi de suite...

On montre facilement que la somme de tous les revenus supplémentaires engendrés est un multiple de la dépense d’investissement initiale :
∑dY = k.dI

La valeur du multiplicateur k est fonction de la propension à consommer :
k = 1 / (1-c)

Ainsi avec une propension à consommer valant 75 % le multiplicateur vaut 4 ce qui veut dire qu’une dépense initiale d’investissement de 100, le revenu engendré et distribué sera 4 fois plus grand, soit 400.

Vous pouvez aussi consulter cette animation flash

Excel - 13 ko

Ou encore un exemple avec cette feuille de calcul dans excel présentée en document joint.

Ce mécanisme simple est utilisé par J.M. Keynes pour justifier une intervention des pouvoirs publics dans les situations de dépression.
Lorsque la demande globale est insuffisante pour provoquer une production permettant de conduire à un équilibre du marché du travail, l’État doit soutenir la demande en conduisant une politique d’investissements publics (grands travaux) ou en aidant les entreprises privées à investir.
Comme il faut aussi tenir compte des variations de l’épargne, Keynes montre que toute la monnaie nouvelle injectée dans le circuit, en vue d’accroitre la capacité de production, entraîne une augmentation de l’épargne équivalente

dS = dI car dS = (1 - c)dY avec dY = dI [1 / (1 - c) ].

[(Ainsi le multiplicateur peut être interprété comme un moyen théorique de montrer que le bouclage macroéconomique se réalise toujours après une perturbation traduisant par exemple une variation de l’investissement.)]

Le message retenu est surtout celui d’un outil de politique économique de l’emploi.

L’importance de l’effet multiplicateur dépend de la valeur de la propension à consommer - plus celle-ci est forte et plus le multiplicateur est élevé - mais aussi des relations économiques avec le reste du monde - il faut que la dépense soit réalisée dans l’économie et pas à l’extérieur.
Si le supplément de dépenses qui apparaît à chaque vague est satisfait par des importations, le mécanisme est considérablement affaibli.

Si vous souhaitez un retour à la source lisez le texte de Keynes ci-dessous

Le texte fondateur : "Investissement - revenu - emploi"

Lecture commentée du Livre III, chapitre X de la "Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie" : La propension marginale à consommer et le multiplicateur

Le texte fondateur : Investissement - revenu - emploi
Lecture commentée du Livre III, chapitre X de la "Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie" :
La propension marginale à consommer et le multiplicateur
Dans la "Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie, il y a deux mécanismes multiplicateurs : un multiplicateur d’emplois, un multiplicateur d’investissement.

« En des circonstances données, un rapport défini, qui sera appelé Multiplicateur, peut être établi entre le revenu et l’investissement et, sous le bénéfice de certaines simplifications, entre l’emploi total et l’emploi directement affecté à l’investissement (que nous appellerons l’emploi primaire). Cette nouvelle étape est une partie intégrante de notre théorie de l’emploi car, la propension à consommer étant donnée, elle établit un rapport précis entre le flux d’investissement et les volumes globaux de l’emploi et du revenu » (page 130 édition Payot 1968).

L’idée est empruntée à Richard Kahn (économiste anglais - 1905 - 1989 - qui travaillait avec Keynes à Cambridge) et Keynes s’y réfère directement (l’article de Kahn "La relation entre l’investissement intérieur et le chômage" date de 1931 - Economic Journal).

Keynes raisonne en courte période de sorte que les variations du revenu réel (global) ne peuvent provenir que des variations de la quantité de travail.

« Les fluctuations du revenu réel examinées dans cet ouvrage sont celles qui ont pour cause l’application de quantités différentes d’emploi (c’est-à-dire d’unités de travail) à un équipement en capital donné ; ainsi le revenu réel augmente et diminue en même temps que le nombre d’unités de travail employées ». (Keynes, p. 131).

Si le revenu additionnel créé par l’utilisation d’une plus grande quantité de travail se transforme en supplément de demande c’est à cause de la définition et des caractéristiques de la propension marginale à consommer (dans le texte suivant la lettre d indique la différentielle et par exemple dCs/dRs est la dérivée de la consommation par rapport au revenu - le "s" est là pour signifier que le revenu et la consommation sont mesurés en unité de salaire).

« Nous prendrons donc dCs/dRs comme définition de la propension marginale à consommer. Cette quantité est d’une importance considérable, parce qu’elle nous indique comment le prochain accroissement de production se partagera entre la consommation et l’investissement. Car dRs = dCs + dIs, où dCs et dIs sont les accroissements de la consommation et de l’investissement ; par suite, on peut écrire dRs = k.dIs, où 1-1/k représente la propension marginale à consommer.
Nous appelerons k le multiplicateur d’investissement. Il nous indique que, lorsque qu’un accroissement de l’investissement global se produit, le revenu augmente d’un montant égal à k fois l’accroissement de l’investissement »
(Keynes, p. 132).

On déduit des relations précédentes la valeur habituelle du multiplicateur k = 1 / 1-c.
La différence avec le multiplicateur de Kahn est qu’ici la liaison n’est pas établi entre le supplément initial d’emplois et le total des emplois créés par les effets de la distribution des revenus mais entre la valeur du supplément d’invsetissement (équivalente à celle du supplément de dépenses liée aux emplois créés initialement) et celle du revenu.

Keynes se pose immédiatement la question du financement de ce supplément de dépenses pour créer des emplois dans le cadre des investissements nouveaux. La solution c’est l’épargne induite par l’augmentation des revenus.

« Un accroissement de l’investissement mesuré en unités de salaire ne peut se produire sans que le public consente à accroître ses épargnes mesurées en unités de salaires. En règle générale, le public n’y consentira que si son revenu global mesuré en unités de salaire croît. Son effort pour consommer une partie de ses revenus supplémentaires stimulera la production jusqu’à ce que le nouveau montant et la nouvelle répartition des revenus laissent une marge d’épargne assez grande pour balancer l’accroissement de l’investissement. Le multiplicateur indique de combien il faut que l’emploi du public augmente pour produire un accroissement de revenu qui suffise à lui faire consentir le surcroit d’épargne nécessaire et ce coefficient est fonction de ses tendances psychologiques. L’épargne étant la pilule et la consommation la confiture, il faut que le supplément de confiture soit proportionné à la dimension de la pilule additionnelle. Si les tendances psychologiques du public sont bien celles que nous supposons, nous avons établi ici la loi qu’un accroissement de l’emploi consacré à l’investissement stimule nécessairement les industries travaillant pour la consommation et détermine un accroissement total de l’emploi qui est un multiple de l’emploi primaire requis par l’investissement lui-même » (Keynes, p. 135).

Dans la logique keynésienne l’égalité entre épargne et investissemnt relève à la fois :
- des définitions, il s’agit donc d’une identité comptable puisque le revenu est partagé entre dépenses de consommation et épargne et que la production (qui est l’autre face du revenu) est destinée à la consommation et à l’investissement
- du circuit économique puisque le mécanisme multiplicateur en augmentant le revenu entraîne une augmentation équivalente à l’investissement initial de l’épargne. L’investissement induit l’épargne..
L’épargne n’est pas une contrainte puisqu’elle s’ajuste, en revanche le désir d’épargne (la modification de la propension à consommer) peut aggraver la crise. Si les agents sont inquiets (à juste titre si la situation économique se dégrade) ils peuvent être tentés d’épargner ce qui aggrave la crise pour Keynes.
C’est ce qui explique les exhortations de Keynes lors des interventions qu’il fait à la BBC : il encourage les ménagères à dépenser.
Cela implique aussi que les entrepreneurs ne feront pas d’investissements nouveaux s’ils pensent que les consommateurs utiliseront le supplément de revenu lié à l’augmentation de l’emploi à autre chose qu’à acheter leurs produits ou qu’ils réduiront leur consommation.

« Si on veut appliquer sans restrictions ce qui précède à l’effet d’un accroissement des travaux publics (par exemple) il faut supposer que cet accroissement n’est compensé ni par une diminution de l’investissement en d’autres directions ni par un changement concommitant de la propension de la communauté à consommer » (p. 136).

Il sait de plus que l’effet multiplicateur s’arrête lorsque toutes les heures de travail disponibles sont pleinementt employées.

« Lorsque le plein emploi est réalisé, si on cherche à accroître encore l’investissement, les prix nominaux tendent à monter sans limite, quelle que soit la propension marginale à consommer ; on est parvenu, en d’autres termes, à un état d’inflation véritable. Jusque là la hausse des prix s’accompagne d’un accroissement du revenu réel global » (Keynes, p. 136).

Il sait aussi qu’il peut y avoir un "effet de retour financier" si le financement de l’investissement entraîne une tension sur les taux d’intérêt..

« La méthode utilisée pour financer ladite politique ainsi que l’accroissement de la circulation exigé par l’emploi additionnel et la hausse des prix qui l’accompagne, peuvent avoir pour effet d’élever le taux de l’intérêt et par suite de ralentir l’investissement en d’autres directions, si l’autorité ne prend pas les mesures nécessaires  » (p. 136).

Il pense aux changements d’anticipations qui peuvent se produire si les chefs d’entreprise ne croient pas en la réussite de cette politique d’investissement.

« Etant donné les conceptions confuses qui prévalent souvent, le programme du Gouvernement peut nuire à la confiance et par suite accroître la préférence pour la liquidité ou diminuer l’efficacité marginale du capital, ce qui contribue aussi à ralentir l’investissement privé si aucune mesure compensatrice n’intervient » page 137).

Enfin il est conscient des effets de l’ouverture des économies sur l’efficacité du mécanisme.

« Dans un système ouvert, en relations commerciales avec l’étranger, le multiplicateur du flux d’investissement supplémentaire profite en partie à l’emploi dans les pays étrangers, puisqu’une partie de la consommation additionnelle s’inscrit au passif de la balance des comptes » (p. 137).

Cet effet ne doit pas être confondu avec les effets d’offre de l’investissement.Les deux types d’effets se cumulent mais ne relèvent pas de la même analyse.

Keynes a montré que ce mécanisme était soumis à certaines conditions
On peut toujours déduire un multiplicateur d’une équation d’équilibre entre les ressources et les emplois même quand ce dernier intègre les relations extérieures, les prélèvements obligatoires et les dépenses publiques.

Multiplicateur en économie ouverte

Soit une économie pour laquelle la relation d’équilibre entre ressources et emplois s’écrit :

Y + M = C + I + G + X

Avec Y le revenu national,
M les importations proportionnelles au revenu M = mYm est la propension à importer constante
C la dépense de consommation fonction du revenu disponible des ménages C = c (Y - T) c est la propension marginale à consommer (constante), T les impôts proportionnels au revenu T = tY, t est le taux d’imposition
I la dépense d’investissement supposée autonome
G les dépenses publiques supposées autonomes
X les exportations supposées autonomes.

En réécrivant l’équation on trouve :

Y + mY = cY - ctY + [ I + G + X ]

L’expression entre crochet est la composante de la demande qui ne dépend pas du revenu. Toute augmentation d’une de ces trois variables, l’investissement, les dépenses publiques et les exportations entrainera une augmentation du revenu national :

Y = k [ I + G + X ] avec k = 1 / (1 - c + ct + m)

avec une propension à consommer valant 75%, un taux de prélèvements valant 40% et une propension à importer égale à 25% le multiplicateur vaut 1,25
Le multiplicateur est d’autant plus fort que :
- la propension à consommer est plus forte
- le taux de prélèvements est plus faible
- la propension à importer est plus faible.


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