Le principe de l’accélérateur

samedi 31 août 2013

Dans un article publié en 1909, puis dans "Les crises périodiques de production" (1913), Albert Aftalion (1874-1956) montre que l’investissement réagit fortement aux variations de la demande et cela d’autant plus que "le détour de production" est plus long.
Le cycle (enchaînement expansion-récession) est le résultat d’un décalage entre les décisions d’investissement qui produisent leurs effets durablement (le capital installé est productif pour longtemps) et les décisions des consommateurs qui sont indépendantes. Les périodes de sur-accumulation succèdent ainsi à des périodes de sous-accumulation.

John-Maurice Clark (1883-1963) publie en 1917 un article exposant le principe de l’accélérateur.
Ce principe repose sur l’existence d’une liaison technique entre quantité de capital nécessaire pour produire et demande de produits à satisfaire. Il considère que cette liaison est stable à court terme ce qui veut dire que le coefficient de capital (rapport capital / Production) est constant.
Par ailleurs il prend en compte le fait qu’une partie de l’investissement est destinée à remplacer les équipements usés. L’investissement de remplacement dépend du taux de déclassement (taux d’amortissement) et du volume de capital.
Ainsi le flux d’investissement à chaque période est constitué de deux composantes : l’investissement net destiné à répondre aux variations de la demande et l’investissement de remplacement.

Le coefficient moyen de capital est le rapport du stock de capital utilisé pour produire (la valeur totale des équipements) à la valeur produite, il est généralement noté v donc v = K / VA. Un coefficient moyen de capital valant 3 cela signifie qu’il faut 3 euros de capital fixe pour produire 1 euro.
Le coefficient marginal de capital est le rapport de l’augmentation du stock de capital nécessaire pour obtenir un supplément donné de valeur produite, il s’écrit donc dK / dV si "d" indique qu’il s’agit d’une variation. Un coefficient marginal de capital valant 3 cela signifie qu’il faut acheter 3 euros de capital fixe en plus pour produire 1 euro de plus.
Si on suppose que ce coefficient moyen de capital est constant égal à "v" alors le coefficient marginal de capital dK / dV est lui aussi constant et égal à v.
K / VA = v et dK = v.dVA

La formation brute de capital fixe pour une période donnée comporte deux parties :

  • la formation nette (l’augmentation du stock de capital fixe), cette variation du stock de capital c’est dK
  • la consommation de capital fixe (il faut remplacer les équipements usés pour maintenir le stock de capital fixe à son niveau initial, et cette consommation de capital fixe est notée a.K expression dans laquelle "a" est le taux d’amortissement (si le stock de capital vaut 100.000 euros et si le taux d’amortissement est égal à 10 % alors il faut remplacer à chaque période une valeur de 10.000 euros de capital (100.000 x 10 %).

Donc FBCF = dK + a.K

En utilisant les notations précédentes, on a

FBCF = dK + a.K = v. dVA + a.K

ce qui peut aussi s’écrire

FBCF / VA
=
v (dVA / VA)
/
a . (K / VA)
Taux d’investissement
Coefficient de capital x Taux de croissance de la production
Taux d’amortissement x Coefficient de capital
I /VA
=
v . g
/
a . v

Le taux d’investissement (effort d’investissement relativement à la production) contient une partie variable en fonction du taux de croissance de la production et une partie constante (le second terme dépendant du taux d’amortissement et du coefficient de capital).
Comme le coefficient de capital est généralement supérieur à 1 on voit que cette partie variable amplifie la croissance de la production. Le taux d’investissement sur-réagit à la croissance de la production.
On constate aussi que ce n’est pas le niveau de la production qui est importante dans ce mécanisme, c’est la croissance et c’est pour cela qu’on parle d’accélérateur (la croissance de la production est amplifiée pour ses effets sur l’investissement, elle est accélérée).

Les hypothèses nécessaires pour que ce mécanisme soit vérifié sont les suivantes :

  • les producteurs ajustent instantanément leur capacité de production aux variations de la demande
    • ils n’ont pas de stocks permettant de répondre au supplémént de demande et ils ne font pas de stocks quand la demande augmente moins vite
    • ils considèrent que la variaition de la demande sera durable
    • les équipements sont pleinement utilisés, le taux d’utilisation du capital est égal à 100%
    • les biens d’équipement sont produits sans délais
    • ils ne répondent pas à la variation de la demande par une variation des prix, l’ajustement se fait par les quantités ce qui correspond à l’hypothèse des marchés concurrentiels
  • la décision d’investissement n’est soumise à aucune autre contrainte que celle des débouchés
    • pas de problème de financement
    • rentabilité assurée.

On comprend que ces hypothèses sont fortes, cependant elles correspondent assez bien à une situation de croissance économique régulière et soutenue. Le mécanisme fonctionnera logiquement beaucoup mieux en période d’expansion qu’en période de ralentissement particulièrement si ce dernier est assez durable pour fragiliser financièrement les entreprises.

Pour aller plus loin

Les enrichissements du mécanisme consistent à introduire des réserves sur ces hypothèses. Par exemple il est possible que les producteurs n’ajustent pas complètement leur capacité de production à l’évolution de la demande soit parce qu’ils ne sont pas convaincus de son caractère durable, soit parce qu’il faut du temps pour réaliser les changements désirés.
L’ajustement entre la capacité de production installée et celle qui est désirée sera alors partiel.

Si le capital désiré à la date (t) est noté K*(t) on a toujours une relation technique entre ce capital désiré et la demande de produits
K*
(t) = v . VA(t)
le caractère partiel de l’ajustement est représenté par le coefficient "m" avec 0 < m < 1
I
(t) = K(t) - K(t-1) = m [K*(t) - K(t-1)] + a . K(t-1)

I(t) = K(t) - K(t-1) = m [v . VA(t) - K(t-1)] + a . K(t-1) = [m . v . VA(t)] + [(a - m) . K(t-1)]

I(t) = [m . v . VA(t)] + [(a - m) . K(t-1)]

L’investissement dépend positivement

  • de la vitesse d’ajustement (m),
  • du niveau de la demande (et non plus de la variation de la demande)
  • du taux d’amortissement

Il dépend négativement du stock de capital déjà installé.

Il y a toujours un mécanisme accélérateur mais il est amorti, c’est pourquoi les économistes parlent d’accélérateur flexible par opposition à l’accélérateur simple.

L’amortissement provient des délais d’ajustement qui se répercutent de période en période.

On montre facilement que

I(t) = m . v. [VA(t) - VA(t-1)] + (1 + a - m) . I(t-1)