Taux de croissance annualisé, en glissement annuel ou en moyenne annuelle - Prix chainés

mardi 14 janvier 2014

Le tableau associé à la note de conjoncture d’octobre 2009 publiée par l’INSEE reproduit ci-dessous uniquement pour l’évolution du PIB montre que l’INSEE calcule des taux de croissance trimestriels à partir desquels il établit des taux annuels. Par ailleurs l’expression « aux prix de l’année précédente chaînés » mérite d’être précisée.

Biens et services : PIB aux prix de l’année précédente chaînés (niveaux en milliards d’euros et variations T/T-1 (en %) - en bleu les prévisions)

Source : INSEE note de conjoncture et compte associé, octobre 2009.

Les différents taux annuels

Il y a en fait quatre manières différentes de calculer un taux annuel à partir des taux trimestriels :
- le taux trimestriel annualisé
- le taux en glissement annuel
- le taux moyen annuel
- enfin on peut calculer directement le taux annuel à partir des valeurs au début et à la fin de l’année mais ce calcul n’est disponible qu’après publication des comptes annuels.

1) Le taux trimestriel annualisé est parfois utilisé dans les médias parce qu’il est immédiat : au premier trimestre 2009, le taux trimestriel valait - 1,4 ce qui donne par projection un taux annuel valant - 5,6 (on multiplie le taux du trimestre par 4 parce qu’il y a 4 trimestres dans l’année). Cette projection n’a pas un grand intérêt puisqu’on voit bien que le taux annualisé calculé à partir du second trimestre de 2009 valait - 1,2.

2) Le taux en glissement annuel est obtenu en additionnant les taux des quatre derniers trimestres : par exemple pour le taux en glissement calculé au premier trimestre 2009 il faut additionner le taux trimestriel de ce trimestre à ceux des trois précédents
T1(2009) + T4(2008) + T3(2008) +T2(2008) = Taux en glissement annuel au premier trimestre 2009
(- 1,4) + (- 1,4) + (- 0,3) + (- 0,4) = - 3,5

3) Pour calculer le taux de croissance moyen annuel on fait la moyenne des taux annuels calculés en glissement pour chaque trimestre de l’année considérée.
Pour 2009 il faut faire le calcul exposé plus haut pour chaque trimestre de 2009
Les taux en glissements sont :
au premier trimestre - 3,5
au second - 2,8
au troisième - 2 _au quatrième - 0,3
Le taux moyen annuel pour 2009 se déduit de ces résultats :
[ (- 3,5) + (- 2,8) + (- 2) + (- 0,3) ] / 4 = - 2,15

4) Le calcul direct du taux de croissance pour 2009 donne :
(1606,9 - 1643,2) / 1643,2 = - 2,2

Prix de l’année précédente chaînés

Le lecteur attentif aux données publiées régulièrement peut être étonné de lire que le PIB de l’année 2008 valait 1643,2 milliards d’euros puisque les comptes de la nation pour cette année 2008 font état d’un PIB valant 1950,1 milliards d’euros !
L’écart provient de la valorisation de ce PIB.
Dans le tableau reproduit ci-dessus les niveaux sont mesurés en volume aux prix chaînés de l’année précédente. Dans les comptes de la nation, 1950,1 milliards d’euros correspondent au PIB de 2008 aux prix de l’année 2008.
Le lecteur attentif sait bien que la distinction volume / valeur est importante et qu’il est préférable de raisonner à prix constants pour éliminer les effets de l’augmentation du niveau générale des prix. Il connaît même la méthode utilisée pour déflater une série statistique en ramenant les prix à leurs niveaux dans l’année de base (2000 par exemple- : il faut diviser la valeur à prix courants par l’indice des prix et multiplier par 100.

Par exemple

Le PIB de 2008 en volume (aux prix de 2000) se déduit du PIB en valeur (aux prix de 2008) en faisant :

(1950,1 / 118,6) x 100 = 1644,3

Le PIB de 2007 en volume (aux prix de 2000) se déduit du PIB en valeur (aux prix de 2007) en faisant :

(1894,6 / 115,7) x 100 = 1637,4

On voit que de 2007 à 2008 la valeur du PIB mesurée aux prix courants a augmenté de 55,5 milliards d’euros, alors que le volume du PIB (aux prix de 2000) n’a augmenté que de 6,9 milliards d’euros.

Il reste à expliquer ce que sont les prix de l’année précédente chaînés.

Voyons ce que dit l’INSEE à ce propos :
« Dans les comptes nationaux, annuels comme trimestriels, les grandeurs exprimées en volume sont publiées aux prix de l’année précédente chaînés. Ce mode de calcul rend mieux compte des évolutions des agrégats que celui à prix constants. Avec la première méthode, le poids de chaque composante élémentaire de l’agrégat est réestimé chaque année ; avec la seconde, la pondération est celle de l’année de base. Dans le cas d’une composante dont le prix baisse fortement, le matériel électronique par exemple, la pondération en prix constant devient rapidement trop élevée : les volumes aux prix de l’année précédente chaînés corrigent cela en réajustant le poids chaque année. »
Source : Définitions et méthodes

ou encore :

Jusqu’en 2006, les prix des comptes trimestriels étaient mesurés avec une structure de prix fixe relative à une année donnée (l’année de base). On parle de « volumes à prix constants ». Mais cette méthode présente l’inconvénient de ne pas prendre en compte les déformations de la structure des prix relatifs. Par exemple, en quelques années, les prix des équipements électroniques ont beaucoup baissé et les quantités correspondantes ont beaucoup augmenté. De ce fait, en comptes à prix constant, la forte hausse de la quantité consommée de ce type de produit se trouve surpondérée au fur et à mesure que l’on s’éloigne de l’année de base. Afin de tenir compte des déformations de la structure des prix relatifs, il est possible de mesurer systématiquement l’évolution des volumes en fonction des prix de l’année précédente. Les comptes annuels sont ainsi calculés « aux prix de l’année précédente ».

Les comptes sont de plus « chaînés » pour conserver les évolutions, et non les niveaux, des volumes aux prix de l’année précédente d’une année sur l’autre, à partir de la valeur d’une année de référence donnée. En effet, les niveaux des volumes aux prix de l’année précédente ne peuvent pas être utilisés en séries temporelles puisque l’évolution entre les volumes de deux années consécutives comprend à la fois une évolution des prix de l’année de référence et une évolution des volumes. Sont donc élaborées et diffusées des séries annuelles d’agrégats « aux prix de l’année précédente, chaînés, base 2000 ». [...]

Les volumes aux prix de l’année précédente chaînés offrent l’avantage de prendre en compte la déformation des prix relatifs, ce qui est particulièrement souhaitable lorsque les prix de certains produits évoluent de façon très différente entre eux. En ce sens, ce mode de présentation des chiffres permet ainsi de fournir aux utilisateurs les séries les plus pertinentes possible pour décrire l’évolution réelle de l’activité. Ils posent en revanche certains problèmes. En effet, avec le chaînage, les séries perdent la propriété d’additivité stricte. Il en résulte que, d’une part, les égalités comptables ne sont pas strictement respectées sur des données en volume chaînées, et que, d’autre part, les séries chaînées correspondant à des niveaux plus agrégés ne sont pas égales à la somme des séries de niveau plus fin chaînées qui composent ce niveau agrégé.

Source : apprendre avec l’INSEE, Les comptes en volume chaînés et pour plus de détails Le partage volume - prix, Michel Braibant, notes méthodologiques pour les comptes nationaux en base 2000, INSEE, juillet 2007.

Notes
[1] Les "euros courants" signifient que les calculs sont faits avec les prix utilisés dans l’année considérée. Ce sont les prix nominaux par opposition à des prix réels mesurés relativement à une année de base.

[2] On parle de volume pour montrer que le rôle des prix a été éliminé - ici on raisonne comme si les prix n’avaient pas changé entre 2000 et 2008


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